Aegis-Q Specification

RFC-формат спецификации ядра Aegis-Q

1. Общая структура

Aegis-Q — четырёхслойная раундовая криптографическая схема, обеспечивающая квантово-устойчивое шифрование.

1.1. Раундовая функция

Каждый раунд выполняет следующие преобразования:

S_L' = LatticeMix(S_L)
S_C' = CodeMix(S_C)
S_Z' = ZKMix(S_Z, nonce)
S_M' = MaskMix(S_M, nonce)

S_next = concat(S_L', S_C', S_Z', S_M')

1.2. Шифрование

for i in 1..R:
    state = F(state, round_key[i], nonce)

ciphertext = XOR(plaintext, KDF(state))

2. LatticeMix

2.1. Параметры

• n: 4096 (размерность полинома)
• q: 2^32 - 5 (модуль)
• R_q: Z_q[x]/(x^n + 1)

2.2. Преобразование

state_L' = (a * state_L + b) mod q

где a и b производятся из мастер-ключа через HKDF-SHA3-512.

2.3. Реализация

• Используется NTT (Number Theoretic Transform) для эффективного умножения полиномов
• Все операции выполняются в константном времени

3. CodeMix

3.1. Параметры

• Размерность: 4096×4096
• Плотность матрицы: ~10% (разреженное представление)

3.2. Преобразование

state_C' = P * G * state_C

где:

• G — порождающая матрица кода
• P — секретная перестановка

3.3. Реализация

• Строго линейные операции
• Сложность O(n²), оптимизировано блоками
• Без таблиц поиска

4. ZKMix

4.1. Преобразование

ZKMix(x, r) = H(r || x) XOR x

где H — SHA3-512 или SHAKE-256.

4.2. Симулятор

Sim(r) = H(r || 0) XOR random()

Гарантия ZK обеспечивается полной симулируемостью.

4.3. Реализация

• Постоянное время операций
• Используется SHA3-512 или SHAKE-256

5. MaskMix

5.1. Преобразование

mask = SHAKE256(round_key || nonce || counter)
state_M' = state_M XOR mask

6. Состояние (State)

6.1. Структура

struct State {
    lattice: Vec<u32>,  // 4096 элементов
    code: Vec<u32>,    // 4096 элементов
    zk: Vec<u8>,       // 64 байта
    mask: Vec<u8>,     // переменный размер (обычно 64 байта)
}

6.2. Инициализация

Состояние инициализируется из ключа и nonce через HKDF-SHA3-512.

7. API

7.1. Инициализация

fn aegis_q_init(key: &[u8], nonce: &[u8]) -> State

7.2. Шифрование

fn aegis_q_encrypt(key: &[u8], nonce: &[u8], plaintext: &[u8]) -> Vec<u8>

7.3. Расшифрование

fn aegis_q_decrypt(key: &[u8], nonce: &[u8], ciphertext: &[u8]) -> Result<Vec<u8>, &'static str>

8. Безопасность

8.1. Уровень безопасности

• LatticeMix: > Kyber1024
• Общий уровень: пост-квантовый

8.2. Константное время

Все криптографические операции выполняются в константном времени для предотвращения атак по времени.

8.3. Аутентификация

Используется SHA3-256 для генерации тега аутентификации (256 бит).

9. Оптимизация

• SIMD ускорение (планируется)
• NTT оптимизация
• Раздельные memory arenas
• Строгая константность времени

10. Тестирование

• Property-based тесты (proptest)
• Known Answer Tests (KAT)
• Тесты на константное время
• Тесты компонентов раундов

Source